هر موضوعی احتیاج به تعریف جامع ومانع در حد توان ادمی دارد.تعریف را تعریف کردن بسیار مشکل ودشواراست.

بسیاری از پدیده ها تعریف کردنی نیستند.نمونه ان نقطه عدد وچیز است.انسان برای تعریف این سه موضوع وامثال انها خلق نشده است.

برای اموزش عدد در گذشته های نه چندان دور از انگشتان دست استفاده می کردند.باید احتمال داد مراتب دهدهی اعداد بر این اساس باشد.

چهار عمل اصلی جمع تفریق ضرب وتقسیم

را با بهره گیری از اجسام تفهیم می کنند.

برای هندسه از روش بکار رفته در حساب نمی توان استفاده کرد.چون مقوله حساب وهندسه متفاوت است.خط را با انگشت وگردو نمی توان نشان داد وتفهیم مطلب نمود.

هندسه تعریف می طلبد.تعاریف اش حدالامکان باید روشن وشفاف باشند.متاسفانه در این زمینه بسیار کم کاویده ایم واندک ثمره باز پس داده ایم.

در هندسه تحرک اشکار وعیان را ندیده ونه گفته ایم.تحرک در هندسه چون تنفس برای ادمی است .چون سخن گوئی است .چون رشد وتناوری برای گیاه است.

در ادمی تنفس وسخنگوئی ودر نبات رشدو بالندگی را ندیدن فاجعه افرین است.